SEMANA Nº 7

5º AÑO SEC - TEMA: ESTADO  GASEOSO [Tarea de la clase]

1.     No es una variable fundamental del estado gaseoso.

a) Volumen                b) Temperatura              c) Presión

d) Densidad              e) N.A.

2.     Se tiene 10 litros de un gas a 273º C y 5 atm. ¿Qué volumen ocupará todo este gas a condiciones normales (C. N.)?

a) 25 L                 b) 20                c) 15

d) 30                    e) 50


*Sol:
T1 = 273º C + 273º = 546º K          ;           T2 (CN) = 0ºC + 273 = 273º K
P1 = 5 atm                                        ;           P2 (CN) = 1 atm   
V1 = 10 L                                          ;           V2 (CN) = ?


Aplicando la Ley General de los gases ideales:  [P1][V1] / [T1]  = [P2][V2] / [T2]


De donde: [V2] = [P1][V1][T2] / [T1][P2] = [5atm][10L][273ºK] / [546ºK][1atm]


[V2] = 25 L

3.     Se tiene un gas herméticamente cerrado en un recipiente esférico ejerciendo una presión de 8 atm. Todo este gas es trasladado a otro recipiente esférico. Si la temperatura permanece constante. ¿Qué presión en atmósferas ejercerá este gas en el mismo recipiente?

a) 2 atm               b) 1                  c) 64

d) 4                     e) N.A


*Sol:
T = constante = Proceso isotérmico, la ecuación será : [P1][V1]  = [P2][V2]
P1 = 8 atm    ;   [P2] = [P1][V1] / [V2]   ;  [P2] = [8atm][V1] / [V2]


*Faltan datos

4.     Calcular el peso molecular de 28 g de una sustancia gaseosa que se encuentra a la presión de 4,1 atm temperatura de 127º C y ocupando un volumen de 14 litros.

a) 16                    b) 14                c) 28

d) 32                    e) 64


*Sol:
P = 4,1 atm    ;    T = 127º C + 273 = 400º K     ;     V = 14 L      ;     W = 28 g


Fórmula a emplear:  [P][V] = [W / M][R][T]


Donde: [M] = [W][R][T] / [P][V]  
                    =  [28g][0,082L-atm/molºK][400ºK] / [4,1atm][14L]


[M] = 918 / 57, 4 = 16 g /mol

5.     El volumen de un gas varia de 300 L a 500 L cuando su temperatura varia de 27º C a 127º C. ¿En qué porcentaje disminuye la presión con respecto a la inicial?

a) 120%               b) 80                c) 60

d) 20                    e) N.A.


*Sol:
V1 = 300 L   ;   V2 = 500 L
T1 = 27º C + 273 = 300º K    ;    T2 = 127º C + 273 = 400º K

Aplicando la Ley General de los gases ideales:  [P1][V1] / [T1]  = [P2][V2] / [T2]


[P1][300] / [300] = [P2][500]/[400]


[P1] = 1, 25 [P2]


[P2] = [P1] / 1, 25 = 0, 8 [P1]   , la presión inicial disminuye 20%

6.     Al disminuir el volumen de un gas en un 40% y aumentar su temperatura en 50% entonces diga ¿en cuánto excede la presión final de la inicial en %?

a) 110                  b) 250              c) 130

d) 150                  e) N.A.


*Sol:
[V1]  ;  [V2] = 0,6 [V1]
[T1]  ;  [T2] = 1, 5 [T1]


Aplicando la Ley General de los gases ideales:  [P1][V1] / [T1]  = [P2][V2] / [T2]


[P1][V1] / [T1]  = [P2][0,6 V1] / [1,5 T1]
[P1] = 0, 4 [P2]


[P2] = [P1] / 0, 4 = 2, 5 [P1] , la presión final es 250 % de la presión inicial.

7.     50 litros de un gas se encuentra a 2 atm y 27º C. 
      ¿Qué volumen ocupará el gas en condiciones normales (C. N.)?

a) 9,1 L                b) 91                c) 910

d) 0,91                 e) 9,10


*Sol:

T1 = 27º C + 273º = 300º K            ;           T2 (CN) = 0ºC + 273 = 273º K

P1 = 2 atm                                        ;           P2 (CN) = 1 atm   

V1 = 50 L                                          ;           V2 (CN) = ?

Aplicando la Ley General de los gases ideales:  [P1][V1] / [T1]  = [P2][V2] / [T2]

De donde: [V2] = [P1][V1][T2] / [T1][P2] = [2atm][50L][273ºK] / [300ºK][1atm]

[V2] = 91 L

8.     Se tiene 400 ml de un gas ideal a 27º C y 1 atm, si se cuadruplica su volumen a igual presión. Determine la nueva temperatura.

a) 120 K               b) 12                c) 1200

d) 140                  e) 1400


*Sol:
V1 = 400 ml    ;      T1 = 27º C + 273 = 300º K    ;    P1 = P2 = constante
V2 = 1600 ml    ;    T2 = ?

Aplicando la Ley General de los gases ideales:  [P1][V1] / [T1]  = [P2][V2] / [T2]


Proceso isobárico:  [V1] / [T1]  = [V2] / [T2]
[T2]  = [V2][T1] / [V1]  =  [1600][300] / [400]   =   1200º K

9.     El estado inicial de un gas es 2 atm, 1º L de volumen y 127º C. Halar la temperatura en la nueva condición de 20 atm de presión y 1 L de volumen.

a) 40 K                 b) 400              c) 20

d) 200                  e) 500


*Sol:


FE DE ERRATAS: DICE: 1º L,  DEBE DECIR: 10 L  (volumen inicial)


P1 = 2 atm    ;    V1 = 10 L    ;    V2 = 1 L
T1 = 127º C  +  273 = 400º K    ;    P2 = 20 atm    ;    T2 = ?


Aplicando la Ley General de los gases ideales:  [P1][V1] / [T1]  = [P2][V2] / [T2]


[T2]  = [P2][V2][T1] / [P1][V1]  =  [20][1][400] / [2][10]   =   400º K

10.  40 litros de un gas se encuentra a 76 mmHg a 273º C. ¿Qué volumen ocupará a C. N.?

a) 4 L                   b) 2                  c) 40

d) 20                    e) N.A.


*Sol:

T1 = 273º C + 273º = 546º K            ;           T2 (CN) = 0ºC + 273 = 273º K

P1 = 76 mm Hg                                  ;           P2 (CN) = 1 atm = 760 mmHg   

V1 = 40 L                                            ;           V2 (CN) = ?

Aplicando la Ley General de los gases ideales:  [P1][V1] / [T1]  = [P2][V2] / [T2]

De donde: [V2] = [P1][V1][T2] / [T1][P2] = [76][40][273] / [546][760]

[V2] = 829920 / 414960  =  2 L

11.  Cuando la presión de un gas se incrementa de 3 atm a 8 atm y la temperatura de 27º C a   127º C. ¿Cuál es el % de variación de volumen?

a)    Aumento en 40%

b)    Disminuyo en 50%

c)    Aumento en 50%

d)    Aumento en 70%

e)    Aumento en 25%


*Sol:

T1 = 27º C + 273º = 300º K              ;           T2  = 127º C + 273 = 400º K

P1 = 3 atm                                          ;           P2  = 8 atm

V1 = ?                                                  ;           V2 = ?

Aplicando la Ley General de los gases ideales:  [P1][V1] / [T1]  = [P2][V2] / [T2]

De donde: [V2] = [P1][V1][T2] / [T1][P2] = [3][V1][400] / [300][8]


[V2] = 0, 5 [V1]   (disminuyó en 50 % el volumen inicial)

12.  En un recipiente hermético de 10 L se tiene gas metano a 127º C y 4,1 atm. Determinar a estas condiciones la masa de gas.

a) 32 g                 b) 5                  c) 10

d) 15                    e) 20


*Sol:

P = 4,1 atm    ;    T = 127º C + 273 = 400º K     ;     V = 10 L      ;     W = ? [CH4]

M[CH4] = 12 + 4x1 = 16 g / mol

Fórmula a emplear:  [P][V] = [W / M][R][T]

Donde: [W] = [P][V][M] / [R][T]  

                    =  [4,1atm][10L][16g/mol] / [0,082L-atm/mol-ºK][400ºK]

[W] = 656 / 32, 8 = 20 g 

TAREA PARA LA CASA

1.     El estado inicial de un gas es 2 atm, 10 L de volumen y 127º C. Hallar la temperatura en la nueva condición de 20 atm de presión y 1 litro de volumen.

a) 40 K                 b) 400              c) 20

d) 200                  e) 500


*Sol:

P1 = 2 atm    ;    V1 = 10 L    ;    V2 = 1 L

T1 = 127º C  +  273 = 400º K    ;    P2 = 20 atm    ;    T2 = ?

Aplicando la Ley General de los gases ideales:  [P1][V1] / [T1]  = [P2][V2] / [T2]

[T2]  = [P2][V2][T1] / [P1][V1]  =  [20][1][400] / [2][10]   =   400º K

2.     La temperatura de un gas se eleva de 27º C a 87º C. ¿Cuál debe ser la variación de presión expresado en % para que no cambie el volumen?

a) 10%                 b) 20                c) 30

d) 40                    e) 100


*Sol:

P1 = ?    ;    V1 = V2 = constante = proceso isocórico

T1 = 27º C  +  273 = 300º K    ;    P2 = ?    ;    T2 = 87º C + 273 = 360º K

Aplicando la Ley:  [P1] / [T1]  = [P2] / [T2]

[P2] = [P1][T2] / [T1]  = [P1][360] / [300]

[P2] = 1, 2 [P1]    (la presión inicial aumenta 20%)

3.     Se tiene 320 g de gas oxígeno (O₂) a 27º C y en un recipiente de 624 litros de capacidad. Determine la presión en mmHg ejercida

a) 100                  b) 200              c) 300

d) 400                  e) 500


*Sol:
W[O2] = 320 g
T = 27º C + 273 = 300º K
V= 624 L
P= ? (mmHg)
M[O2]= 32

moles de [O2]= n = 320 / 32 = 10 moles
PV = nRT
P[624] = 10[0,082][300]
P = 0,3942 atm
1 atm = 760 mmHg
P = [0,3942][760] = 299, 6 mmHg
Redondeando valores, P = 300 mmHg

4.     Determinar la densidad del CO₂ a 4 atm y    127º C.  (C = 12, O = 16) en (g/L).

a) 5,4 g/L                   b) 3,4               c) 2,4

d) 4,4                         e) 6,4


*Sol:
P= 4 atm
T= 127º C + 273= 400º K
M= 12 + 2x16 = 44


PV = nRT
PV = [W/M]RT
PM = [W/V]RT
Densidad= D = [W/V]
PM = DRT
D = [4][44] / [0,082][400]


D = 5, 36 g/L
Redondeando valores: D= 5, 4 g/L

5.     Se tiene 400 ml de un gas ideal a 27º C y 1 atm, si se cuadruplica su volumen a igual presión. Determine la nueva temperatura.

a) 564º C              b) 654 K           c) 927º C

d) 927º K             e) 1200º


*Sol:
V1 = 400 ml
T1 = 27º C + 273 = 300º K
P1 = P2 = 1 atm  (proceso isobárico) 
V2 =1600 ml
T2 = ?


[V1/T1] = [V2/T2]
T2 = [V2][T1] / [V1] = [1600][300] / [400] = 1200º K

6.     Hallar la densidad de un gas que presenta:       P = 4,1 atm,  T = 127º C  y  M = 16.

a) 1 g/L                     b) 2                  c) 4

d) 8                           e) N.A.


*Sol:

PV = nRT

PV = [W/M]RT

PM = [W/V]RT

Densidad= D = [W/V]

PM = DRT

D = [4,1][16] / [0,082][400]  = 2 g/L

7.     En un compresor hay 160 L de nitrógeno a 20 atm y 273º C. ¿Cuántos globos de 20 L se podrán inflar con todo el nitrógeno en C. N.?

a) 50                    b) 80                c) 100

d) 200                  e) 160


*Sol:
V1 = 160 L
P1 = 20 atm
T1 = 273º C + 273= 546º K

A condiciones normales:
P2 = 1 atm
T2 = 0º C +273 = 273º K
V2 = ? (en litros)


[P1][V1] / [T1]  = [P2][V2] / [T2]
[V2] = [P1][V1][T2] / [T1][P2] = [20atm][160L][273ºK] / [546ºK][1atm]
[V2] = 1600 L
#globos = 1600 / 20 = 80

8.     Determinar la temperatura que soporta 10 moles de oxígeno que ocupa un volumen de 82 L de 3 atm.

a) 17º C               b) 21º               c) 37º

d) 47º                  e) N.A.

9.     Determinar el peso molecular de un gas si a 1 atm y 18º C presenta una densidad igual a 2,3 g/L

a) 30                    b) 32                c) 40

d) 58                    e) N.A.

10.  Hallar la masa de un gas que presenta :                      P = 6 atm , t = 27º C y V = 8,2 litros ,  = 16

a) 16                    b) 32                c) 8

d) 64                    e) N.A.